Uji T Satu Sampel (One Sample T-Test) Menggunakan Software R

Uji Satu Sampel pada Data Normal

Untuk melakukan uji satu sampel pada data berdistribusi normal di R, Anda dapat menggunakan uji-t satu sampel (one-sample t-test) dengan fungsi t.test(). Berikut langkah-langkahnya.

Contoh Data

Misalnya, kita memiliki data hasil ulangan siswa dan kita ingin menguji apakah rata-rata data tersebut sama dengan nilai tertentu (misalnya, 75).

# Data contoh
set.seed(123)  # Untuk reproducibility
data <- rnorm(30, mean = 78, sd = 5)  # Data normal dengan rata-rata 78 dan SD 5
    

Hipotesis Statistik

a. Hipotesis Nol (H₀)

Hipotesis nol menyatakan bahwa rata-rata sampel sama dengan rata-rata populasi yang diuji (nilai tertentu).

Notasi:

H0: μ = μ0

Dimana:

• μ = rata-rata sampel
• μ₀ = rata-rata populasi yang diuji (nilai yang dihipotesiskan, misalnya 75)

b. Hipotesis Alternatif (Hₐ)

Tergantung pada jenis uji, hipotesis alternatif dapat berupa:

• Dua arah (Two-Tailed Test): Rata-rata sampel tidak sama dengan nilai yang diuji.

Ha: μ ≠ μ0

• Satu arah (pihak kanan): Rata-rata sampel lebih besar dari nilai yang diuji.

Ha: μ > μ0

• Satu arah (pihak kiri): Rata-rata sampel lebih kecil dari nilai yang diuji.

Ha: μ < μ0

Uji Satu Sampel dengan t.test()

Gunakan fungsi t.test() untuk menguji apakah rata-rata sampel sama dengan nilai tertentu.

# Uji t satu sampel
t_test_result <- t.test(data, mu = 75)
print(t_test_result)
    

Jenis Uji Satu Arah

Untuk uji satu arah, berikut contoh sintaks:

• Pihak Kanan (Rata-rata lebih besar dari 75):

t_test_greater <- t.test(data, mu = 75, alternative = "greater")
print(t_test_greater)
    

• Pihak Kiri (Rata-rata lebih kecil dari 75):

t_test_less <- t.test(data, mu = 75, alternative = "less")
print(t_test_less)
    

Interpretasi Hasil

1. Nilai p-value:
• Jika p-value ≤ α (misalnya, 0.05), tolak H₀ dan terima Hₐ.
• Jika p-value > α, gagal menolak H₀.
2. Kesimpulan:
• Jika p-value < 0.05, kita menolak hipotesis nol dan menyatakan bahwa rata-rata sampel berbeda secara signifikan dari nilai yang diuji.
• Jika p-value ≥ 0.05, kita gagal menolak hipotesis nol dan tidak ada bukti yang cukup untuk mengatakan bahwa rata-rata sampel berbeda dari nilai yang diuji.

Visualisasi Data

Selain uji statistik, Anda bisa menggunakan visualisasi seperti boxplot untuk melihat distribusi data.

# Membuat boxplot untuk data
boxplot(data, main = "Boxplot Sebaran Nilai Ulangan", ylab = "Nilai")
    

Uji Normalitas (Opsional)

Pastikan data berdistribusi normal sebelum menggunakan uji-t. Anda bisa menguji normalitas dengan Shapiro-Wilk Test atau Kolmogorov-Smirnov Test.

# Uji normalitas dengan Shapiro-Wilk
shapiro.test(data)
    

Untuk uji normalitas data yang lebih lengkap, silahkan cek link berikut ini: Uji Normalitas

Ringkasan:

• Hipotesis Nol (H₀): Rata-rata sampel sama dengan nilai yang diuji (μ = μ0).
• Hipotesis Alternatif (Hₐ): Rata-rata sampel tidak sama dengan nilai yang diuji (μ ≠ μ0), lebih besar (μ > μ0), atau lebih kecil (μ < μ0).
• Uji satu sampel digunakan untuk memeriksa perbedaan signifikan antara rata-rata sampel dan nilai yang diharapkan.