Standar Deviasi (SD) VS Standar Error (SE)

Perbedaan antara Standar Deviasi (Standard Deviation) dan Standar Error (Standard Error)

Perbedaan antara standar deviasi (standard deviation) dan standar error (standard error) terletak pada konteks dan tujuan penggunaannya:

1. Standar Deviasi (SD):

Definisi: Standar deviasi mengukur penyebaran atau variasi data dalam suatu sampel atau populasi. Ini menunjukkan sejauh mana data individu menyimpang dari rata-rata (mean).

Formula:

SD = √(∑(xᵢ - x̄)² / n)

• xᵢ: Nilai individu
• x̄: Rata-rata sampel/populasi
• n: Jumlah observasi

Kegunaan:

• Menggambarkan variabilitas atau dispersi data.
• Digunakan untuk memahami penyebaran data dalam populasi atau sampel.

Contoh: Jika rata-rata tinggi badan siswa adalah 160 cm dengan SD 10 cm, maka sebagian besar siswa memiliki tinggi badan dalam rentang 160 ± 10 cm.

2. Standar Error (SE):

Definisi: Standar error adalah ukuran ketidakpastian dalam estimasi rata-rata sampel terhadap rata-rata populasi yang sebenarnya. SE mengecil saat ukuran sampel (n) meningkat.

Formula:

SE = SD / √n

• SD: Standar deviasi dari sampel
• n: Ukuran sampel

Kegunaan:

• Menunjukkan seberapa dekat rata-rata sampel mendekati rata-rata populasi.
• Digunakan dalam inferensi statistik, seperti membuat interval kepercayaan atau uji hipotesis.

Contoh: Jika SE dari rata-rata tinggi badan siswa adalah 2 cm, maka rata-rata tinggi badan yang dihitung dari sampel memiliki ketidakpastian sebesar ±2 cm.