Uji Normalitas Data (Kolmogorov-Smirnov)

Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov (K-S) untuk Satu Sampel

Uji Kolmogorov-Smirnov (K-S) digunakan untuk menguji apakah suatu sampel data berasal dari distribusi tertentu, dalam hal ini distribusi normal. Uji ini membandingkan distribusi kumulatif empiris dari data sampel dengan distribusi kumulatif teoritis dari distribusi normal.

Langkah-langkah Manual

Misalkan kita memiliki data sampel sebagai berikut:

X = [15.2, 16.4, 15.7, 16.1, 15.3, 15.6, 16.0, 15.8, 15.9, 16.2]

Jumlah data n = 10

Langkah 1: Menghitung Rata-rata (Mean) dan Simpangan Baku (Standar Deviasi)

Rata-rata (μ):

μ = ΣX_i / n = (15.2 + 16.4 + 15.7 + 16.1 + 15.3 + 15.6 + 16.0 + 15.8 + 15.9 + 16.2) / 10 = 158.2 / 10 = 15.82

Simpangan Baku (σ):

σ = √(Σ(X_i - μ)² / n)

X_i	X_i - μ	(X_i - μ)²
15.2	-0.62	0.3844
16.4	0.58	0.3364
15.7	-0.12	0.0144
16.1	0.28	0.0784
15.3	-0.52	0.2704
15.6	-0.22	0.0484
16.0	0.18	0.0324
15.8	-0.02	0.0004
15.9	0.08	0.0064
16.2	0.38	0.1444

Jumlahkan semua kuadrat selisih:

Σ(X_i - μ)² = 0.3844 + 0.3364 + 0.0144 + 0.0784 + 0.2704 + 0.0484 + 0.0324 + 0.0004 + 0.0064 + 0.1444 = 1.3156

Kemudian, kita hitung simpangan baku:

σ = √(1.3156 / 10) = √(0.13156) ≈ 0.362

Langkah 2: Menghitung CDF Teoritis untuk Setiap Nilai Sampel

Untuk menghitung CDF teoritis, kita menggunakan rumus distribusi kumulatif normal:

F(X) = 1/2 [1 + erf((X - μ) / (σ√2))]

Dengan nilai μ = 15.82 dan σ = 0.362, kita dapat menghitung CDF untuk setiap nilai \(X_i\).

Langkah 3: Menghitung CDF Empiris untuk Setiap Nilai Sampel

CDF empiris dihitung berdasarkan urutan data dalam sampel:

F_empiris(X_i) = i / n

X_i	CDF Empiris
15.2	0.10
15.3	0.20
15.6	0.30
15.7	0.40
15.8	0.50
15.9	0.60
16.0	0.70
15.8	0.80
16.2	0.90
16.4	1.00

Langkah 4: Menghitung Statistik Kolmogorov-Smirnov (D)

Statistik uji Kolmogorov-Smirnov adalah perbedaan terbesar antara CDF empiris dan CDF teoritis untuk setiap data:

D = max |F_empiris(X_i) - F_teoritis(X_i)|

X_i	CDF Empiris	CDF Teoritis	Perbedaan
15.2	0.10	0.113	0.013
15.3	0.20	0.154	0.046
15.6	0.30	0.333	0.033
15.7	0.40	0.405	0.005
15.8	0.50	0.484	0.016
15.9	0.60	0.563	0.037
16.0	0.70	0.636	0.064
15.8	0.80	0.484	0.316
16.2	0.90	0.770	0.130
16.4	1.00	0.870	0.130

Perbedaan terbesar \( D = 0.316 \)

Langkah 5: Menentukan Keputusan Uji

Dengan n = 10 dan α = 0.05, nilai kritis dari distribusi Kolmogorov-Smirnov adalah sekitar 0.327.

Karena nilai D = 0.316 lebih kecil dari nilai kritis 0.327, kita tidak menolak hipotesis nol, yang berarti data ini dapat dianggap terdistribusi normal pada tingkat signifikansi 0.05.

Pengujian dengan Software

Pengujian dengan R

Untuk menguji normalitas dengan R, kita menggunakan fungsi ks.test().

# Data sampel
X <- c(15.2, 16.4, 15.7, 16.1, 15.3, 15.6, 16.0, 15.8, 15.9, 16.2)

# Melakukan uji Kolmogorov-Smirnov
ks_test <- ks.test(X, "pnorm", mean = mean(X), sd = sd(X))

# Menampilkan hasil uji
print(ks_test)
        

Output R:

        One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  X
D = 0.316, p-value = 0.9877
alternative hypothesis: two-sided
    

Pengujian dengan Python

Untuk menguji normalitas dengan Python, kita bisa menggunakan pustaka scipy.stats.kstest().

import numpy as np
from scipy import stats

# Data sampel
X = np.array([15.2, 16.4, 15.7, 16.1, 15.3, 15.6, 16.0, 15.8, 15.9, 16.2])

# Melakukan uji Kolmogorov-Smirnov
ks_stat, p_value = stats.kstest(X, 'norm', args=(np.mean(X), np.std(X)))

# Menampilkan hasil uji
print(f"KS Statistic: {ks_stat}, P-value: {p_value}")
        

Output Python:

KS Statistic: 0.3162254889609997, P-value: 0.9877410394162797
    

Uji t Satu Sampel

Uji t satu sampel adalah metode statistik yang digunakan untuk menguji apakah rata-rata suatu sampel berbeda secara signifikan dari nilai rata-rata populasi yang diharapkan (μ₀). Uji ini sering digunakan untuk membandingkan rata-rata sampel dengan nilai acuan tertentu.

Langkah-langkah Uji t Satu Sampel

1. Uji Prasyarat

Sebelum melakukan uji t satu sampel, kita perlu memeriksa beberapa prasyarat untuk memastikan bahwa data yang digunakan memenuhi asumsi yang diperlukan oleh uji t.

• Normalitas Data: Uji t satu sampel mengasumsikan bahwa data mengikuti distribusi normal. Oleh karena itu, kita perlu memeriksa apakah data sampel terdistribusi normal.
• Independensi Data: Data yang digunakan harus independen. Setiap nilai dalam sampel tidak boleh mempengaruhi nilai lainnya.
• Ukuran Sampel yang Cukup: Walaupun uji t dapat dilakukan pada sampel kecil (n < 30), semakin besar sampel, semakin akurat estimasi rata-rata populasi.
• Tidak Ada Outlier Signifikan: Kehadiran outlier dapat memengaruhi hasil uji t karena outlier dapat menarik rata-rata sampel jauh dari nilai yang sebenarnya mewakili populasi.

2. Formulasi Hipotesis

• Hipotesis Nol (H₀): Rata-rata sampel sama dengan rata-rata populasi (μ = μ₀).
• Hipotesis Alternatif (H₁): Rata-rata sampel tidak sama dengan rata-rata populasi (μ ≠ μ₀).

3. Tentukan Tingkat Signifikansi (α)

Tingkat signifikansi yang sering digunakan adalah 0.05 atau 5%, tetapi ini dapat disesuaikan sesuai dengan konteks penelitian.

4. Kumpulkan Data Sampel dan Hitung Statistik Sampel

Ambil data sampel dan hitung nilai-nilai berikut:

• Rata-rata Sampel (X̄)
• Simpangan Baku Sampel (s)
• Jumlah Sampel (n)

5. Hitung Nilai t

Hitung nilai statistik t dengan rumus:

t = (X̄ - μ₀) / (s / √n)

6. Tentukan Derajat Kebebasan (df)

Derajat kebebasan dihitung dengan rumus:

df = n - 1

7. Tentukan Nilai t Kritis

Gunakan tabel distribusi t untuk menentukan nilai t kritis berdasarkan derajat kebebasan (df) dan tingkat signifikansi (α) yang telah ditentukan.

8. Bandingkan Nilai t Hitung dengan t Kritis

Jika |t hitung| > t kritis, tolak hipotesis nol (H₀) dan terima hipotesis alternatif (H₁). Artinya, ada perbedaan signifikan antara rata-rata sampel dan rata-rata populasi.

Jika |t hitung| ≤ t kritis, gagal menolak H₀. Artinya, tidak ada bukti yang cukup untuk mengatakan bahwa rata-rata sampel berbeda dari rata-rata populasi.

9. Kesimpulan

Berdasarkan perbandingan antara t hitung dan t kritis, buat kesimpulan:

• Jika H₀ ditolak, artinya rata-rata sampel berbeda secara signifikan dengan rata-rata populasi.
• Jika H₀ tidak ditolak, artinya tidak ada bukti yang cukup untuk mengatakan bahwa rata-rata sampel berbeda dengan rata-rata populasi.

Contoh Kasus 1: Penyelesaian Manual

Kasus:

Seorang peneliti ingin menguji apakah rata-rata waktu yang dibutuhkan siswa untuk menyelesaikan ujian matematika adalah 50 menit. Dari sampel acak 10 siswa, diperoleh waktu penyelesaian ujian sebagai berikut (dalam menit):

55, 48, 53, 60, 49, 51, 57, 52, 54, 50

Dengan tingkat signifikansi 0.05, apakah rata-rata waktu penyelesaian ujian berbeda dari 50 menit?

Langkah-langkah Penyelesaian:

• Uji Prasyarat: Data terdistribusi normal, tidak ada outlier signifikan.
• Formulasi Hipotesis: H₀: μ = 50, H₁: μ ≠ 50
• Statistik Sampel: X̄ = 52.9, s ≈ 4.13, n = 10
• Hitung t: t = 2.21
• Derajat Kebebasan (df): df = 9
• Tentukan t Kritis: t kritis = ±2.262
• Bandingkan Nilai t: |t hitung| < |t kritis|, gagal menolak H₀.

Kesimpulan: Tidak ada bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa rata-rata waktu ujian berbeda dari 50 menit.

Contoh Kasus 2: Penyelesaian dengan R

Kasus:

Seorang peneliti ingin menguji apakah rata-rata waktu yang dibutuhkan siswa di sekolah X untuk menyelesaikan ujian matematika adalah 45 menit. Peneliti mengambil sampel acak dari 12 siswa, dan waktu yang dibutuhkan oleh masing-masing siswa untuk menyelesaikan ujian adalah sebagai berikut:

47, 49, 44, 50, 45, 48, 46, 51, 44, 42, 46, 47

Dengan tingkat signifikansi 0.05, kita akan menguji apakah rata-rata waktu ujian siswa berbeda dari 45 menit.

Langkah-langkah Penyelesaian dengan R:

# Data waktu ujian siswa
data <- c(47, 49, 44, 50, 45, 48, 46, 51, 44, 42, 46, 47)

# Uji normalitas dengan Shapiro-Wilk
shapiro.test(data)

# Membuat boxplot untuk memeriksa outlier
boxplot(data, main="Boxplot Waktu Ujian", ylab="Waktu (menit)")

# Menghitung statistik dasar (mean dan standard deviation)
mean(data)
sd(data)

# Uji t satu sampel
t.test(data, mu = 45)
        

Hasil Uji t:

One Sample t-test

data:  data
t = 0.4369, df = 11, p-value = 0.6705
alternative hypothesis: true mean is not equal to 45
95 percent confidence interval:
 45.12962 48.87038
sample estimates:
mean of x 
      47
        

Kesimpulan: p-value = 0.6705 (lebih besar dari 0.05), sehingga kita gagal menolak H₀. Tidak ada bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa rata-rata waktu ujian siswa berbeda dari 45 menit.

Contoh Kasus 3: Penyelesaian dengan Python

Kasus:

Seorang peneliti ingin menguji apakah rata-rata waktu yang dibutuhkan siswa di sekolah Y untuk menyelesaikan ujian matematika adalah 45 menit. Peneliti mengambil sampel acak dari 12 siswa, dan waktu yang dibutuhkan oleh masing-masing siswa untuk menyelesaikan ujian adalah sebagai berikut:

47, 49, 44, 50, 45, 48, 46, 51, 44, 42, 46, 47

Dengan tingkat signifikansi 0.05, kita akan menguji apakah rata-rata waktu ujian siswa berbeda dari 45 menit.

Langkah-langkah Penyelesaian dengan Python:

import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# Data waktu ujian siswa
data = np.array([47, 49, 44, 50, 45, 48, 46, 51, 44, 42, 46, 47])

# Uji normalitas dengan Shapiro-Wilk
shapiro_test = stats.shapiro(data)
print(f"Shapiro-Wilk test p-value: {shapiro_test.pvalue}")

# Membuat boxplot untuk memeriksa outlier
sns.boxplot(data=data)
plt.title("Boxplot Waktu Ujian")
plt.ylabel("Waktu (menit)")
plt.show()

# Statistik dasar
mean_data = np.mean(data)
std_dev = np.std(data, ddof=1)
print(f"Rata-rata: {mean_data}, Simpangan Baku: {std_dev}")

# Uji t satu sampel
t_stat, p_value = stats.ttest_1samp(data, 45)
print(f"t-statistik: {t_stat}, p-value: {p_value}")

# Kesimpulan
if p_value < 0.05:
    print("Tolak H0: Rata-rata waktu ujian berbeda dari 45 menit.")
else:
    print("Gagal menolak H0: Tidak ada bukti cukup untuk menyatakan rata-rata waktu ujian berbeda dari 45 menit.")
        

Kesimpulan: p-value yang lebih besar dari 0.05 menunjukkan bahwa H₀ tidak dapat ditolak. Ini berarti tidak ada bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa rata-rata waktu ujian berbeda dari 45 menit.

Ringkasan

Uji t Satu Sampel digunakan untuk menguji apakah rata-rata sampel berbeda dari nilai rata-rata populasi yang diharapkan. Langkah-langkah yang harus dilakukan meliputi uji prasyarat, formulasi hipotesis, uji statistik, dan interpretasi hasil. Dalam contoh-contoh di atas, baik dengan perhitungan manual, menggunakan software R, maupun Python, kita dapat menguji hipotesis dan menarik kesimpulan berdasarkan nilai t dan p-value.

LINK POSTTEST MATERI CANVA

 https://forms.gle/CzKqs1yATkQYyEBZA

Kode Program : R Studio (Identifikasi Outlier, Uji Normalitas, Uji Homogenitas Varians, Independent Sample T-Test, dll)

Kode Program : R Studio (Identifikasi Outlier, Uji Normalitas, Uji Homogenitas Varians, Independent Sample T-Test, dll).

#generate normal random distribution for 20 samples

nilaiPreKlEksp <- rnorm(20, mean=55, sd=4.3)

nilaiPostKlEksp <- rnorm(20, mean=82, sd=4)

nilaiPreKlKontr <- rnorm(20, mean=68, sd=3.2)

nilaiPostKlKontr <- rnorm(20, mean=78, sd=3)

nilaiPreKlEksp

nilaiPostKlEksp

nilaiPreKlKontr

nilaiPostKlKontr

library(readr)

IndependentSampleTTest <- read_csv("D:/HAVIZUL DATA 2023/2023 Desain dan Analisas Eksperimen/IndependentSampleTTest.csv")

IndependentSampleTTest

print(IndependentSampleTTest, n=40)

#getwd() #Shows the default working directory 

IndependentSampleTTest <- read.csv("D:/HAVIZUL DATA 2023/2023 Desain dan Analisas Eksperimen/IndependentSampleTTest.txt")

IndependentSampleTTest

class(IndependentSampleTTest)

library(readxl)

IndependentSampleTTest <- read_excel("D:/HAVIZUL DATA 2023/2023 Desain dan Analisas Eksperimen/IndependentSampleTTest.xlsx", sheet = "Sheet1")

print(IndependentSampleTTest, n = 40)

nilaiKelEksp <- subset(IndependentSampleTTest$Nilai, IndependentSampleTTest$Kelompok == "E")

nilaiKelEksp

nilaiKelKontr <- subset(IndependentSampleTTest$Nilai, IndependentSampleTTest$Kelompok == "K")

nilaiKelKontr

#Uji normalitas dengan shapiro wilk

shapiro.test(nilaiKelEksp)

shapiro.test(nilaiKelKontr)

#Uji normalitas dengan visual

library("ggplot2")

library("ggpubr")

ggdensity(nilaiKelEksp, fill = "green")

ggqqplot(nilaiKelEksp)

ggdensity(nilaiKelKontr, fill = "blue")

ggqqplot(nilaiKelKontr)

hist(nilaiKelEksp)

hist(nilaiKelKontr)

#Uji Homogenitas Variansi (F-Test)

#var.test(IndependentSampleTTest$Nilai~IndependentSampleTTest$Kelompok, data = IndependentSampleTTest)

var.test(Nilai~Kelompok, data = IndependentSampleTTest)

#Uji Homogenitas Varians dengan Bartlett

bartlett.test(Nilai~Kelompok, data = IndependentSampleTTest)

#Uji Homogenitas Variansi dengan Levene Test

library(carData)

library(car)

leveneTest(Nilai~Kelompok, data = IndependentSampleTTest)

#Visualisasi Variability 

#Sumber : https://cran.r-project.org/web/packages/VCA/vignettes/VCA_package_vignette.html

#install.packages("VCA")

#library(VCA)

#data("VCAdata1")

#VCAdata1

#datS5 <- subset(VCAdata1, sample==5)

#datS5

#varPlot(form = Nilai~Kelompok, Data = IndependentSampleTTest)

#INDEPENDENT SAMPLE T-TEST

#Data deskriptif

IndependentSampleTTest %>% group_by(Kelompok) %>% get_summary_stats(Nilai, type = "mean_sd")

#Visualisasi dengan boxplot

ggboxplot(IndependentSampleTTest, x = "Kelompok", y = "Nilai", ylab = "Nilai (Gain Score)", xlab = "Kelompok", add = "jitter")

#Identifikasi nilai outlier 

#Cara Manual (sumber: https://www.reneshbedre.com/blog/find-outliers.html) :

# get median

med = median(nilaiKelEksp)

# subtract median from each value of x and get absolute deviation

abs_dev = abs(nilaiKelEksp-med)

# get MAD

mad = 1.4826 * median(abs_dev)

# get threshold values for outliers

Tmin = med-(3*mad) 

Tmax = med+(3*mad) 

# find outlier

nilaiKelEksp[which(nilaiKelEksp < Tmin | nilaiKelEksp > Tmax)]

# remove outlier

#x[which(x > Tmin & x < Tmax)]

# get median

med = median(nilaiKelKontr)

# subtract median from each value of x and get absolute deviation

abs_dev = abs(nilaiKelKontr-med)

# get MAD

mad = 1.4826 * median(abs_dev)

# get threshold values for outliers

Tmin = med-(3*mad) 

Tmax = med+(3*mad) 

# find outlier

nilaiKelKontr[which(nilaiKelKontr < Tmin | nilaiKelKontr > Tmax)]

# remove outlier

#x[which(x > Tmin & x < Tmax)]

#Cara otomatis (mengidentifikasi outliers berdasarkan kelompok) (Sumber : Buku Alboukadel Kassambara)

library(rstatix)

IndependentSampleTTest %>% 

  group_by(Kelompok) %>% 

  identify_outliers(Nilai)

#Uji Normalitas Shapiro Wilk by groups

IndependentSampleTTest %>% group_by(Kelompok) %>% shapiro_test(Nilai)

#Draw qqplot by group

ggqqplot(IndependentSampleTTest, x = "Nilai", facet.by = "Kelompok")

#Uji kesetaraan variansi dengan Levene's Test

IndependentSampleTTest %>% levene_test(Nilai~Kelompok)

#Independent Sample T-Test untuk variansi sama : STUDENT T-TEST

IndependentSampleTTest %>% t_test(Nilai ~ Kelompok, var.equal = TRUE, detailed = TRUE, alternative = "greater") %>% add_significance()

#Independent Sample T-Test untuk variansi tidak sama : WELTCH T-TEST

IndependentSampleTTest %>% t_test(Nilai ~ Kelompok, var.equal = FALSE, detailed = TRUE, alternative = "greater") %>% add_significance()

Program Uji Normalitas Shapiro-Wilk (C++ - Code Blocks)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662

#include <iostream> #include <math.h> // C++ program to demonstrate default behaviour of // sort() in STL. #include <bits/stdc++.h> //for sort function //#include <array> #include <cmath> using namespace std; //Fungsi mengurutkan data nilai terendah ke terbesar //sumber: https://www.geeksforgeeks.org/sort-c-stl/ float tabelSW(int r, int c, int display) //Tabel 2 Shapiro Wilk - Probabilitas { float arr[48][9] = { { 0.753,0.756,0.767,0.789,0.959,0.998,0.999,1,1 }, { 0.687,0.707,0.748,0.792,0.935,0.987,0.992,0.996,0.997 }, { 0.686,0.715,0.762,0.806,0.927,0.979,0.986,0.991,0.993 }, { 0.713,0.743,0.788,0.826,0.927,0.974,0.981,0.986,0.989 }, { 0.73,0.76,0.803,0.838,0.928,0.972,0.979,0.985,0.988 }, { 0.749,0.778,0.818,0.851,0.932,0.972,0.978,0.984,0.987 }, { 0.764,0.791,0.829,0.859,0.935,0.972,0.978,0.984,0.986 }, { 0.781,0.806,0.842,0.869,0.938,0.972,0.978,0.983,0.986 }, { 0.792,0.817,0.85,0.876,0.94,0.973,0.979,0.984,0.986 }, { 0.805,0.828,0.859,0.883,0.943,0.973,0.979,0.984,0.986 }, { 0.814,0.837,0.866,0.889,0.945,0.974,0.979,0.984,0.986 }, { 0.825,0.846,0.874,0.895,0.947,0.975,0.98,0.984,0.986 }, { 0.835,0.855,0.881,0.901,0.95,0.975,0.98,0.984,0.987 }, { 0.844,0.863,0.887,0.906,0.952,0.976,0.981,0.985,0.987 }, { 0.851,0.869,0.892,0.91,0.954,0.977,0.981,0.985,0.987 }, { 0.858,0.874,0.897,0.914,0.956,0.978,0.982,0.986,0.988 }, { 0.863,0.879,0.901,0.917,0.957,0.978,0.982,0.986,0.988 }, { 0.868,0.884,0.905,0.92,0.959,0.979,0.983,0.986,0.988 }, { 0.873,0.888,0.908,0.923,0.96,0.98,0.983,0.987,0.989 }, { 0.878,0.892,0.911,0.926,0.961,0.98,0.984,0.987,0.989 }, { 0.881,0.895,0.914,0.928,0.962,0.981,0.984,0.987,0.989 }, { 0.884,0.898,0.916,0.93,0.963,0.981,0.984,0.987,0.989 }, { 0.888,0.901,0.918,0.931,0.964,0.981,0.985,0.988,0.989 }, { 0.891,0.904,0.92,0.933,0.965,0.982,0.985,0.988,0.989 }, { 0.894,0.906,0.923,0.935,0.965,0.982,0.985,0.988,0.99 }, { 0.896,0.908,0.924,0.936,0.966,0.982,0.985,0.988,0.99 }, { 0.898,0.91,0.926,0.937,0.966,0.982,0.985,0.988,0.99 }, { 0.9,0.912,0.927,0.939,0.967,0.983,0.985,0.988,0.99 }, { 0.902,0.914,0.929,0.94,0.967,0.983,0.986,0.988,0.99 }, { 0.904,0.915,0.93,0.941,0.968,0.983,0.986,0.988,0.99 }, { 0.906,0.917,0.931,0.942,0.968,0.983,0.986,0.989,0.99 }, { 0.908,0.919,0.933,0.943,0.969,0.983,0.986,0.989,0.99 }, { 0.91,0.92,0.934,0.944,0.969,0.984,0.986,0.989,0.99 }, { 0.912,0.922,0.935,0.945,0.97,0.984,0.986,0.989,0.99 }, { 0.914,0.924,0.936,0.946,0.97,0.984,0.987,0.989,0.99 }, { 0.916,0.925,0.938,0.947,0.971,0.984,0.987,0.989,0.99 }, { 0.917,0.927,0.939,0.948,0.971,0.984,0.987,0.989,0.991 }, { 0.919,0.928,0.94,0.949,0.972,0.985,0.987,0.989,0.991 }, { 0.92,0.929,0.941,0.95,0.972,0.985,0.987,0.989,0.991 }, { 0.922,0.93,0.942,0.951,0.972,0.985,0.987,0.989,0.991 }, { 0.923,0.932,0.943,0.951,0.973,0.985,0.987,0.99,0.991 }, { 0.924,0.933,0.944,0.952,0.973,0.985,0.987,0.99,0.991 }, { 0.926,0.934,0.945,0.953,0.973,0.985,0.988,0.99,0.991 }, { 0.927,0.935,0.945,0.953,0.974,0.985,0.988,0.99,0.991 }, { 0.928,0.936,0.946,0.954,0.974,0.985,0.988,0.99,0.991 }, { 0.929,0.937,0.947,0.954,0.974,0.985,0.988,0.99,0.991 }, { 0.929,0.939,0.947,0.955,0.974,0.985,0.988,0.99,0.991 }, { 0.93,0.938,0.947,0.955,0.974,0.985,0.988,0.99,0.991 } }; //double n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); /*Here we take two parameters, the beginning of the array and the length n upto which we want the array to be sorted*/ if (display == 1) { cout << "TABEL 2 SHAPIRO WILK - P-VALUES \n"; cout << "------------------------------------------------------------------------------\n"; cout << "n\\p \t0.01 \t0.02 \t0.05 \t0.1 \t0.5 \t0.9 \t0.95 \t0.98 \t0.99 \n"; cout << "------------------------------------------------------------------------------\n"; for (int r = 0; r < 48; r++) { cout << r+3 << "\t"; for(int c = 0; c < 9; c++) { cout << arr[r][c] << "\t"; } cout << endl; } cout << "------------------------------------------------------------------------------\n\n\n"; } return arr[r][c]; } float tableCofficientA(int r, int c, int display) //n=2-14, a1-a7 { float tabelCoffA[8][16] = { { 0, 0.7071, 0.7071, 0.6872, 0.6646, 0.6431, 0.6233, 0.6052, 0.5888, 0.5739, 0.5601, 0.5475, 0.5359, 0.5251 }, { 0, 0, 0, 0.1677, 0.2413, 0.2806, 0.3031, 0.3164, 0.3244, 0.3291, 0.3315, 0.3325, 0.3325, 0.3318 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0.0875, 0.1401, 0.1743, 0.1976, 0.2141, 0.226, 0.2347, 0.2412, 0.246 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0561, 0.0947, 0.1224, 0.1429, 0.1586, 0.1707, 0.1802 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0399, 0.0695, 0.0922, 0.1099, 0.124 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0303, 0.0539, 0.0727 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.024 } }; if (display != 0) { cout << "TABEL 1 (A) SHAPIRO WILK - COFFICIENTS \n"; cout << setfill('-') << setw(118) << "" << setfill(' ') << endl; cout << right << setw(8) << "-\\n= " << left << setw(8) << "1" << setw(8) << "2" << setw(8) << "3" << setw(8) << "4" << setw(8) << "5" << setw(8) << "6" << setw(8) << "7" << setw(8) << "8" << setw(8) << "9" << setw(8) << "10" << setw(8) << "11" << setw(8) << "12" << setw(8) << "13" << setw(8) << "14" << endl; cout << setfill('-') << setw(118) << "" << setfill(' ') << endl; for (int b = 0; b < 7; b++) { for(int k = 0; k < 14; k++) { if (k==0) { cout << left << "a" << setw(7) << b+1; cout << left << setw(8) << tabelCoffA[b][k] ; } else { //cout << tabelCoffA[b][k] << "\t"; cout << left << setw(8) << tabelCoffA[b][k] ; } } cout << endl; } cout << setfill('-') << setw(118) << "" << setfill(' ') << endl << endl << endl; } //cout << tabelCoffA[0][1] << endl << endl << endl; return tabelCoffA[r][c]; } float tableCofficientB(int r, int c, int display) //n=2-14, a1-a7 { float tabelCoffB[14][13] = { { 0.515, 0.5056, 0.4968, 0.4886, 0.4808, 0.4734, 0.4643, 0.459, 0.4542, 0.4493, 0.445, 0.4407 }, { 0.3306, 0.329, 0.3273, 0.3253, 0.3232, 0.3211, 0.3185, 0.3156, 0.3126, 0.3098, 0.3069, 0.3043 }, { 0.2495, 0.2521, 0.254, 0.2553, 0.2561, 0.2565, 0.2578, 0.2571, 0.2563, 0.2554, 0.2543, 0.2533 }, { 0.1878, 0.1939, 0.1988, 0.2027, 0.2059, 0.2085, 0.2119, 0.2131, 0.2139, 0.2145, 0.2148, 0.2151 }, { 0.1353, 0.1447, 0.1524, 0.1587, 0.1641, 0.1686, 0.1736, 0.1764, 0.1787, 0.1807, 0.1822, 0.1836 }, { 0.088, 0.1005, 0.1109, 0.1197, 0.1271, 0.1334, 0.1399, 0.1443, 0.148, 0.1512, 0.1539, 0.1563 }, { 0.0433, 0.0593, 0.0725, 0.0837, 0.0932, 0.1013, 0.1092, 0.115, 0.1201, 0.1245, 0.1283, 0.1316 }, { 0, 0.0196, 0.0359, 0.0496, 0.0612, 0.0711, 0.0804, 0.0878, 0.0941, 0.0997, 0.1046, 0.1089 }, { 0, 0, 0, 0.0163, 0.0303, 0.0422, 0.053, 0.0618, 0.0696, 0.0764, 0.0823, 0.0876 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0.014, 0.0263, 0.0368, 0.0459, 0.0539, 0.061, 0.0672 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0122, 0.0228, 0.0321, 0.0403, 0.0476 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0107, 0.02, 0.0284 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0094 } }; if (display != 0) { cout << "TABEL 1 (B) SHAPIRO WILK - COFFICIENTS \n"; cout << setfill('-') << setw(102) << "" << setfill(' ') << endl; cout << setw(8) << "-\\n= " << setw(8) << "15" << setw(8) << "16" << setw(8) << "17" << setw(8) << "18" << setw(8) << "19" << setw(8) << "20" << setw(8) << "21" << setw(8) << "22" << setw(8) << "23" << setw(8) << "24" << setw(8) << "25" << setw(8) << "26" << endl; cout << setfill('-') << setw(102) << "" << setfill(' ') << endl; for (int b = 0; b < 13; b++) { for(int k = 0; k < 12; k++) { if (k==0) { cout << left << "a" << setw(7) << b+1; cout << left << setw(8) << tabelCoffB[b][k] ; } else { //cout << tabelCoffA[b][k] << "\t"; cout << left << setw(8) << tabelCoffB[b][k] ; } } cout << endl; } cout << setfill('-') << setw(102) << "" << setfill(' ') << endl << endl << endl; } return tabelCoffB[r][c]; } float tableCofficientC(int r, int c, int display) //n=27-38, a1-a19 { float tabelCoffC[20][13] = { { 0.4366, 0.4328, 0.4291, 0.4254, 0.422, 0.4188, 0.4156, 0.4127, 0.4096, 0.4068, 0.404, 0.4015 }, { 0.3018, 0.2992, 0.2968, 0.2944, 0.2921, 0.2898, 0.2876, 0.2854, 0.2834, 0.2813, 0.2794, 0.2774 }, { 0.2522, 0.251, 0.2499, 0.2487, 0.2475, 0.2463, 0.2451, 0.2439, 0.2427, 0.2415, 0.2403, 0.2391 }, { 0.2152, 0.2151, 0.215, 0.2148, 0.2145, 0.2141, 0.2137, 0.2132, 0.2127, 0.2121, 0.2116, 0.211 }, { 0.1848, 0.1857, 0.1864, 0.187, 0.1874, 0.1878, 0.188, 0.1882, 0.1883, 0.1883, 0.1883, 0.1881 }, { 0.1584, 0.1601, 0.1616, 0.163, 0.1641, 0.1651, 0.166, 0.1667, 0.1673, 0.1678, 0.1683, 0.1686 }, { 0.1346, 0.1372, 0.1395, 0.1415, 0.1433, 0.1449, 0.1463, 0.1475, 0.1487, 0.1496, 0.1505, 0.1513 }, { 0.1128, 0.1162, 0.1192, 0.1219, 0.1243, 0.1265, 0.1284, 0.1301, 0.1317, 0.1331, 0.1344, 0.1356 }, { 0.0923, 0.0965, 0.1002, 0.1036, 0.1066, 0.1093, 0.1118, 0.114, 0.116, 0.1179, 0.1196, 0.1211 }, { 0.0728, 0.0778, 0.0822, 0.0862, 0.0899, 0.0931, 0.0961, 0.0988, 0.1013, 0.1036, 0.1056, 0.1075 }, { 0.054, 0.0598, 0.065, 0.0697, 0.0739, 0.0777, 0.0812, 0.0844, 0.0873, 0.09, 0.0924, 0.0947 }, { 0.0358, 0.0424, 0.0483, 0.0537, 0.0585, 0.0629, 0.0669, 0.0706, 0.0739, 0.077, 0.0798, 0.0824 }, { 0.0178, 0.0253, 0.032, 0.0381, 0.0435, 0.0485, 0.053, 0.0572, 0.061, 0.0645, 0.0677, 0.0706 }, { 0, 0.0084, 0.0159, 0.0227, 0.0289, 0.0344, 0.0395, 0.0441, 0.0484, 0.0523, 0.0559, 0.0592 }, { 0, 0, 0, 0.0076, 0.0144, 0.0206, 0.0262, 0.0314, 0.0361, 0.0404, 0.0444, 0.0481 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0.0068, 0.0131, 0.0187, 0.0239, 0.0287, 0.0331, 0.0372 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0062, 0.0119, 0.0172, 0.022, 0.0264 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0057, 0.011, 0.0158 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0053 } }; if (display != 0) { cout << "TABEL 1 (C) SHAPIRO WILK - COFFICIENTS \n"; cout << setfill('-') << setw(102) << "" << setfill(' ') << endl; cout << setw(8) << "-\\n= " << setw(8) << "27" << setw(8) << "28" << setw(8) << "29" << setw(8) << "30" << setw(8) << "31" << setw(8) << "32" << setw(8) << "33" << setw(8) << "34" << setw(8) << "35" << setw(8) << "36" << setw(8) << "37" << setw(8) << "38" << endl; cout << setfill('-') << setw(102) << "" << setfill(' ') << endl; for (int b = 0; b < 19; b++) { for(int k = 0; k < 12; k++) { if (k==0) { cout << left << "a" << setw(7) << b+1; cout << left << setw(8) << tabelCoffC[b][k] ; } else { //cout << tabelCoffA[b][k] << "\t"; cout << left << setw(8) << tabelCoffC[b][k] ; } } cout << endl; } cout << setfill('-') << setw(102) << "" << setfill(' ') << endl << endl << endl; } return tabelCoffC[r][c]; } float tableCofficientD(int r, int c, int display) //n=39-50, a1-a25 { float tabelCoffD[26][13] = { { 0.3989, 0.3964, 0.394, 0.3917, 0.3894, 0.3872, 0.385, 0.383, 0.3808, 0.3789, 0.377, 0.3751 }, { 0.2755, 0.2737, 0.2719, 0.2701, 0.2684, 0.2667, 0.2651, 0.2635, 0.262, 0.2604, 0.2589, 0.2574 }, { 0.238, 0.2368, 0.2357, 0.2345, 0.2334, 0.2323, 0.2313, 0.2302, 0.2291, 0.2281, 0.2271, 0.226 }, { 0.2104, 0.2098, 0.2091, 0.2085, 0.2078, 0.2072, 0.2065, 0.2058, 0.2052, 0.2045, 0.2038, 0.2032 }, { 0.188, 0.1878, 0.1876, 0.1874, 0.1871, 0.1868, 0.1865, 0.1862, 0.1859, 0.1855, 0.1851, 0.1847 }, { 0.1689, 0.1691, 0.1693, 0.1694, 0.1695, 0.1695, 0.1695, 0.1695, 0.1695, 0.1693, 0.1692, 0.1691 }, { 0.152, 0.1526, 0.1531, 0.1535, 0.1539, 0.1542, 0.1545, 0.1548, 0.155, 0.1551, 0.1553, 0.1554 }, { 0.1366, 0.1376, 0.1384, 0.1392, 0.1398, 0.1405, 0.141, 0.1415, 0.142, 0.1423, 0.1427, 0.143 }, { 0.1225, 0.1237, 0.1249, 0.1259, 0.1269, 0.1278, 0.1286, 0.1293, 0.13, 0.1306, 0.1312, 0.1317 }, { 0.1092, 0.1108, 0.1123, 0.1136, 0.1149, 0.116, 0.117, 0.118, 0.1189, 0.1197, 0.1205, 0.1212 }, { 0.0967, 0.0986, 0.1004, 0.102, 0.1035, 0.1049, 0.1062, 0.1073, 0.1085, 0.1095, 0.1105, 0.1113 }, { 0.0848, 0.087, 0.0891, 0.0909, 0.0927, 0.0943, 0.0959, 0.0972, 0.0986, 0.0998, 0.101, 0.102 }, { 0.0733, 0.0759, 0.0782, 0.0804, 0.0824, 0.0842, 0.086, 0.0876, 0.0892, 0.0906, 0.919, 0.0932 }, { 0.0622, 0.0651, 0.0677, 0.0701, 0.0724, 0.0745, 0.0765, 0.0783, 0.0801, 0.0817, 0.0832, 0.0846 }, { 0.0515, 0.0546, 0.0575, 0.0602, 0.0628, 0.0651, 0.0673, 0.0694, 0.0713, 0.0731, 0.0748, 0.0764 }, { 0.0409, 0.0444, 0.0476, 0.0506, 0.0534, 0.056, 0.0584, 0.0607, 0.0628, 0.0648, 0.0667, 0.0685 }, { 0.0305, 0.0343, 0.0379, 0.0411, 0.0442, 0.0471, 0.0497, 0.0522, 0.0546, 0.0568, 0.0588, 0.0608 }, { 0.0203, 0.0244, 0.0283, 0.0318, 0.0352, 0.0383, 0.0412, 0.0439, 0.0465, 0.0489, 0.0511, 0.0532 }, { 0.0101, 0.0146, 0.0188, 0.0227, 0.0263, 0.0296, 0.0328, 0.0357, 0.0385, 0.0411, 0.0436, 0.0459 }, { 0, 0.0049, 0.0094, 0.0136, 0.0175, 0.0211, 0.0245, 0.0277, 0.0307, 0.0335, 0.0361, 0.0386 }, { 0, 0, 0, 0.0045, 0.0087, 0.0126, 0.0163, 0.0197, 0.0229, 0.0259, 0.0288, 0.0314 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0.0042, 0.0081, 0.0118, 0.0153, 0.0185, 0.0215, 0.0244 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0039, 0.0076, 0.0111, 0.0143, 0.0174 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0037, 0.0071, 0.0104 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.035 } }; if (display != 0) { cout << "TABEL 1 (D) SHAPIRO WILK - COFFICIENTS \n"; cout << setfill('-') << setw(102) << "" << setfill(' ') << endl; cout << setw(8) << "-\\n= " << setw(8) << "39" << setw(8) << "40" << setw(8) << "41" << setw(8) << "42" << setw(8) << "43" << setw(8) << "44" << setw(8) << "45" << setw(8) << "46" << setw(8) << "47" << setw(8) << "48" << setw(8) << "49" << setw(8) << "50" << endl; cout << setfill('-') << setw(102) << "" << setfill(' ') << endl; for (int b = 0; b < 25; b++) { for(int k = 0; k < 12; k++) { if (k==0) { cout << left << "a" << setw(7) << b+1; cout << left << setw(8) << tabelCoffD[b][k] ; } else { //cout << tabelCoffA[b][k] << "\t"; cout << left << setw(8) << tabelCoffD[b][k] ; } } cout << endl; } cout << setfill('-') << setw(102) << "" << setfill(' ') << endl << endl << endl; } return tabelCoffD[r][c]; } struct dataRecord { char nama[10]; int data; }; struct dataRecordDeFloat { int nomor; float dataStc; }; int requestJmlData() { int n; while(1) { cout << "Masukkan jumlah data : "; cin >> n; cout << endl; if (n>50 || n<3) { cout << "Jumlah data harus lebih dari 2 dan kurang dari 50 !! \n"; } else { break; } } return n; } void tabelDataArr(int n, float dtColl[]) { int j = 0; while(j<n) { cout << j+1 << "\t " << dtColl[j] << "\n"; j++; } //Langkah2 uji normalitas shapiro wilk //Mereview nilai minimum dan maximum array cout << "Jumlah data : " << sizeof(dtColl) << " bytes" << endl; //sumber: https://www.w3schools.com/cpp/cpp_arrays_size.asp cout << "Jumlah data : " << sizeof(dtColl) / sizeof(int) << " elemen" << endl; //int = 4 bytes, tto get the array length } void tblBantu(int n, float tblBnt[][3]) { for (int r=0; r<n; r++) { cout << left << setw(5) << " " << setw(11) << tblBnt[r][0] << " " << setw(22) << tblBnt[r][1] << " " << setw(11) << tblBnt[r][2] << " " << endl; } } float sumSquare(int n, float sigmaXiXbPow[][3]) { float sigmaXibPow; for (int i=0; i<n; i++) { sigmaXibPow = sigmaXibPow + sigmaXiXbPow[i][2]; } return sigmaXibPow; } void headerProgram() { cout << setfill('=') << setw(42) << "" << setfill(' ') << endl; cout << left << setw(42) << "PROGRAM UJI NORMALITAS SHAPIRO-WILK" << endl << endl; cout << left << setw(42) << "Dibuat oleh : Havizul" << endl; cout << left << setw(42) << "Mata Kuliah : Pemrograman Komputer" << endl; cout << setfill('=') << setw(42) << "" << setfill(' ') << endl << endl << endl; } float getaValues(int i, int n) { float rt; switch (n) { case 0 ... 14: //Tabel 1A rt = tableCofficientA(i, n-1, 0); break; case 15 ... 26: //Tabel 1B rt = tableCofficientB(i, n-15, 0); break; case 27 ... 38: //Tabel 1C rt = tableCofficientC(i, n-27,0); break; case 39 ... 50: //Tabel 1D rt = tableCofficientD(i, n-39, 0); break; } return rt; } void tampilTblBantuNb(int n, float tblBnt[][4]) { cout << left << setw(5) << "Xi" << setw(11) << "a(i)" << setw(12) << "X(n+1-i)-Xi" << setw(16) << "a(i)*X(n+1-i)-Xi" << endl; for (int r=0; r<n; r++) { cout << left << setw(5) << tblBnt[r][0] << setw(11) << tblBnt[r][1] << setw(12) << tblBnt[r][2] << setw(16) << tblBnt[r][3]; cout << endl; } } int main() { headerProgram(); tabelSW(4,3,1); tableCofficientA(3, 2, 1); tableCofficientB(4, 7, 1); tableCofficientC(3, 9, 1); tableCofficientD(4, 7, 1); int n = requestJmlData(); //tentukan nilai alpha double alpha = 0; //cin tidak bisa membaca tipe float. while(true) { cout << "Masukkan nilai alpha (signifikansi) : "; cin >> alpha; cout << "Nilai alpha yang anda masukkan : " << alpha << endl; if (alpha == 4 || alpha == 0.01 || alpha == 0.02 || alpha == 0.05 || alpha == 0.1 || alpha == 0.5 || alpha == 0.9 || alpha == 0.95 || alpha == 0.98 || alpha == 0.99) { cout << endl; cout << "Alpha = " << alpha << endl << endl; break; } else { cout << "Nilai alpha harus 0.02, 0.05, 0.1, 0.5, 0.9, 0.95, 0.98, atau 0.99." << endl; } } //struct dataRecordDeFloat* dataArr = requestInputData(n); //sumber: https://www.digitalocean.com/community/tutorials/return-array-in-c-plus-plus-function float dataRc[n]; for (int i=0; i<n; i++) { cout << "Data Ke-" << i+1 << " : "; cin >> dataRc[i]; } printf("\nTabel Data Record\n"); printf("----------------\n"); printf("Nomor\t Nilai\n"); //untuk menata kolom lebih rapi, gunakan setw() printf("----------------\n"); //Menampilkan data tabelDataArr(n, dataRc); //Menghitung nilai maksimal dan minimal float maxVal = 0; float minVal = dataRc[0]; for (int i=0; i<(sizeof(dataRc)/sizeof(int)); i++) { if (maxVal < dataRc[i]) { maxVal = dataRc[i]; } else if (minVal > dataRc[i]) { minVal = dataRc[i]; } } cout << "\nNilai terbesar : " << maxVal << endl; cout << "Nilai terkecil : " << minVal << endl; //====================================================================== //Langkah 1: Urutkan nilai / data sort(dataRc, dataRc + (sizeof(dataRc) / sizeof(int))); //sumber: https://www.geeksforgeeks.org/sort-c-stl/ printf("\nTabel Data Record Setelah Diurutkan\n"); printf("----------------\n"); printf("Nomor\t Nilai\n"); //untuk menata kolom lebih rapi, gunakan setw() printf("----------------\n"); int j = 0; tabelDataArr(n, dataRc); //====================================================================== //Langkah 2: Hitung Jumlah Kuadrat (Sum of Squares) SS //SS = sigma(i=1, hingga n)(Xi-Xbar)^2 //Hitung Penjumlahan Seluruh Data (Sigma) float sigmaX = 0; for (int i=0; i<n; i++) { sigmaX = sigmaX + dataRc[i]; } cout << "\nSigma X = " << sigmaX << endl; float Xbar = sigmaX / n; cout << "Xbar = " << Xbar << endl; //Buat tabel bantu float tabelBantu[n][3]; cout << "\nTabel Bantu" << endl; cout << setfill('-') << setw(52) << "" << setfill(' ') << endl; cout << left << setw(5) << " " << setw(11) << "Xi" << " " << setw(22) << "Xi-Xbar" << " " << setw(11) << "(Xi-Xbar)^2" << " " << endl; //untuk menata kolom lebih rapi, gunakan setw() cout << setfill('-') << setw(52) << "" << setfill(' ') << endl; for (int r=0; r<n; r++) //baris { //tabelBantu[r][0] = dataRc[r]; for (int c=0; c<2; c++) { if (c==0) //mengisi kolom Xi { tabelBantu[r][c] = dataRc[r]; } else if (c==1) //Mengisi kolom Xi-Xbar { tabelBantu[r][c] = tabelBantu[r][0] - Xbar; tabelBantu[r][c+1] = pow(tabelBantu[r][c], 2); } } } tblBantu(n, tabelBantu); cout << setfill('-') << setw(52) << "" << setfill(' ') << endl; //SS = sigma(i=1, hingga n)(Xi-Xbar)^2 float SS = sumSquare(n, tabelBantu); cout << left << setw(5) << "Xbar" << setw(11) << Xbar << " " << setw(22) << "Sum(Xi-Xbar)^2" << " " << setw(11) << SS << " " << endl; //untuk menata kolom lebih rapi, gunakan setw() cout << setfill('-') << setw(52) << "" << setfill(' ') << endl; //====================================================================== //Langkah 3: Hitung Nilai b //b = sigma(i=1 hingga m) ai(X (n+1-i) - Xbi) //m=n/2 (jika n GENAP), m=(n+1)/2 (jika n GANJIL) //cek n ganjil atau genap, kemudian dapatkan nilai m int m; if (n%2 == 0) { m = n/2; } else { m = (n+1)/2; } cout << endl << endl; cout << "Nilai m : " << m << endl; //Ambil nilai ai dari tabel 1 shapiro wilk //tentukan nilai m float a[m+1]; for (int i=0; i<m; i++) { a[i] = getaValues(i, n); cout << "Nilai a(" << i+1 << ")" << ": " << a[i] << endl; } //tabel bantu untuk mendapatkan nilai b float tblBantuNb[n][4]; for (int i=0; i<n; i++) { tblBantuNb[i][0] = dataRc[i]; if (i >= m) { tblBantuNb[i][1] = 0; tblBantuNb[i][2] = 0; tblBantuNb[i][3] = 0; } else if (i < m) { tblBantuNb[i][1] = a[i]; tblBantuNb[i][2] = dataRc[n-(i+1)] - dataRc[i]; tblBantuNb[i][3] = a[i] * tblBantuNb[i][2]; } } cout << endl; tampilTblBantuNb(n, tblBantuNb); //hitung nilai b; float b; for (int i=0; i<m; i++) { b += tblBantuNb[i][3]; } cout << endl; cout << "Nilai b = " << b << endl << endl; cout << "Nilai n = " << n << endl << endl; //Hitung nilai W //W = b^2 / SS float Wh = pow(b, 2) / SS; cout << "Nilai Whitung : " << Wh << endl; float Wt; cout << "Nilai Wtabel : "; if (alpha == 0.01) { Wt = tabelSW(n-3, 0, 0); } else if (alpha == 0.02) { Wt = tabelSW(n-3, 1, 0); } else if (alpha == 0.05) { Wt = tabelSW(n-3, 2, 0); } else if (alpha == 0.1) { Wt = tabelSW(n-3, 3, 0); } else if (alpha == 0.5) { Wt = tabelSW(n-3, 4, 0); } else if (alpha == 0.9) { Wt = tabelSW(n-3, 5, 0); } else if (alpha == 0.95) { Wt = tabelSW(n-3, 6, 0); } else if (alpha == 0.98) { Wt = tabelSW(n-3, 7, 0); } else if (alpha == 0.99) { Wt = tabelSW(n-3, 8, 0); } else { cout << "Nilai alpha tidak memenuhi kriteria...\n" << "Nilai Wtabel tidak dapat ditampilkan." << endl << endl; } if (Wt != 0) { cout << Wt << endl << endl; } if (Wh > Wt) { cout << "Kesimpulan : " << endl; cout << "Karena Whitung > Wtabel, maka H0 diterima, dan H1 ditolak." << endl << "DATA BERDISTRIBUSI NORMAL"; } else { cout << "Kesimpulan : " << endl; cout << "Karena Whitung <= Wtabel, maka H0 ditolak, dan H1 diterima." << endl << "DATA TIDAK BERDISTRIBUSI NORMAL"; } cout << endl << endl; return 0; }