Hubungan antara sentral tendensi (pemusatan data) dengan variabilitas (penyebaran data) dapat dijelaskan diantaranya sebagai berikut:
1. Mean, Median, dan Modus yang Sama tetapi Variabilitas yang Berbeda
Distribusi data bisa memiliki nilai pusat (seperti mean, median, atau modus) yang sama, namun variabilitasnya bisa berbeda. Variabilitas ini diukur menggunakan ukuran seperti standar deviasi (σ) atau variansi (σ²). Misalnya, dua kumpulan data dengan nilai mean yang sama, namun jika satu kumpulan data memiliki penyebaran yang lebih besar, maka standar deviasi (atau variansi) pada kumpulan data tersebut akan lebih besar.
2. Semakin Besar Variabilitas, Kurva Akan Semakin Melebar
Dalam distribusi normal, semakin besar standar deviasi (σ), maka distribusi data akan semakin "melebarkan" atau "memperlebar" kurvanya. Ini berarti data akan tersebar lebih luas di sekitar nilai tengahnya (mean). Sebaliknya, semakin kecil standar deviasi, kurva distribusinya akan semakin sempit, karena data lebih terpusat di sekitar mean.
3. Nilai Mean yang Sama, Simpangan Deviasi yang Berbeda
Seperti yang disebutkan dalam penjelasan, meskipun dua distribusi memiliki nilai mean (µ) yang sama, jika nilai simpangan deviasi (σ) berbeda, maka lebar atau bentuk kurvanya akan berbeda. Jika σ lebih besar, distribusi akan lebih lebar dan lebih datar, sementara jika σ lebih kecil, distribusi akan lebih tinggi dan lebih sempit.
4. Semakin Besar Nilai Simpangan Deviasi atau Variansi, Semakin Lebar Kurva
Semakin besar nilai variansi (σ²) atau standar deviasi (σ), maka distribusi akan semakin melebar. Variansi dan simpangan deviasi yang besar mengindikasikan bahwa data lebih tersebar atau lebih bervariasi dari nilai rata-rata.
Hal tersebut diatas sesuai dengan teori statistik mengenai distribusi normal dan variabilitas data. Variabilitas yang lebih besar menyebabkan penyebaran data yang lebih luas dan mengubah bentuk kurva distribusi, meskipun nilai rata-rata tetap sama.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar